4x² + 1 = 0 a = 4 | b = 0 | c = 1
D = b² - 4ac = 0 - 4 * 4 * 1 = 0 - 16 = -16 < 0, корней нет
2m² - 3m = 8 -3m
2m² - 3m - 8 + 3m = 0
2m² - 8 = 0 a = 2 | b = 0 | c = -8
D = b² - 4ac = 0 - 4 * 2 * (-8) = -64 < 0, нет корней
3x² - 4x = 0 a = 3 | b = -4 | c = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4 * 3 * 0 = 16 > 0, 2 корня
x₁ = -b + √D/2a = 4 + 4/6 = 8/6 = 4/3
x₂ = -b - √D/2a = 4 - 4/6 = 0/6 = 0
4x² - 9 = 0 a = 4 | b = 0 | c = -9
D = b² - 4ac = 0 - 4 * 4 * (-9) = 144 > 0, 2 корня
x₁ = -b + √D/2a = 0 + 12/8 = 12/8 = 3/2 = 1,5
x₂ = -b - √D/2a = 0 - 12/8 = -12/8 = -3/2 = -1,5
отметь как лучший!
Vпешех * t = 48 Vвелосип * (t-8) = 48
Vп = 48/t Vв = 48/(t-8)
3*48/t - путь, который пешеход
3*48/(t-8) - путь, который проехал велосипедист
3*48/t + 3*48/(t-8) = 48
144/t + 144/(t-8) - 48 = 0
144(t-8) + 144*t - 48(t²-8t) = 0
t²-8t
144t - 1152 + 144t - 48t² + 384t = 0
-48t² + 672t - 1152 = 0
t² - 14t + 24 = 0
D = b²-4ac = (-14)² - 4*1*24 = 196 - 96 = 100
t = (-b+√D)/2a = (14+10) / 2 = 12 часов (за 12 часов пешеход пройдёт 48 км)
t-8 = 12-8 = 4 часа (за 4 часа велосипедист проедет 48 км)
Vпеш = 48/t = 48/12 = 4 км/ч - скорость пешехода
Vвел = 48/t-8) = 48/4 = 12 км/ч - скорость велосипедиста
(2a²-3)²≥0 при любом а
Поэтому (2a²-3)²+2≥2 >0 При любом а