Объяснение:
16. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в два раза?
Решение.
Первоначальный объем куба V1=a³. (a - длина ребра).
Увеличим ребро в 2 раза. стало 2а
При этом объем стал V2=(2a)³=2³*a³=8a².
V2/v1=8a³/a³=8 раз.
ответ: 4) 8.
----------------------
17. В треугольнике ABC, AC = ВС = 365, AB = 24 . Найдите tg А.
Проведем высоту СН. Так как треугольник равнобедренный, то АН=ВН=24/2=12.
TgA=CH/AH - отношение противолежащего катета к прилежащему.
По т. Пифагора СН=√(АС²-АН²)=√(365²-12²)=364.8
tgA=364.8/12=30.4. нет правильного ответа.
-------------------
18. Найдите значение коэффициента k, при котором кривая
у = х² + kx +4 касается оси Ох;
ответ +4. (См. скриншот)
(см. объяснение)
Объяснение:
Берем первую производную:
По условию нужно, чтобы имелся строгий экстремум.
Тогда берем вторую производную:
Перейдем к системе, чтобы с ее найти значения параметра, которые нужно исключить:
Система не имеет решений.
Вернемся к первой производной:
В таких случаях выгодно строить схематичную параболу, описывая каждое интересующее нас расположение на языке математики.
Учитывая, что 
, получим:
(см. прикрпепленный файл)
Запишем систему:
То есть нужно решить:
Итого при 
точки экстремума функции принадлежат промежутку 
.
Задание выполнено!
2^(x^2-1) - 3^(x^2) - 3^(x^2-1) + 2^(x^2+2) = 0 /:3^x^2
(2/3)^(x^2)*1/2 - 1 - 1*1/3 + (2/3)^(x^2)*4 = 0
(2/3)^(x^2)*1/2 - 4/3 + (2/3)^(x^2)*4= 0
(2/3)^(x^2)*1/2 + (2/3)^(x^2)*4 = 4/3
(2/3)^(x^2)*(1/2 + 4) = 4/3
(2/3)^(x^2)*(9/2) = 4/3
(2/3)^(x^2) = 8/27
(2/3)^(x^2) = (2/3)^3
x^2 = 3
x = ± √3
ответ
- √3; √3