Question

20 напишите уравнение касательной к графику функции проведенной через точку с абсциссой x0=1: a)y=4кореньизикс+x б)y=x-5корень их икс

Answer 1

$a)y=4 \sqrt{x} +x;x_0=1 \\ \\ f(1)=4* \sqrt{1} +1=5 \\ \\ f'(x)= \frac{2}{ \sqrt{x} } +1 \\ \\ f'(1)=\frac{2}{ \sqrt{1} } +1=3 \\ \\ y_k=5+3(x-1)=5+3x-3=3x+2$

$b)y=x-5 \sqrt{x} ;x_0=1 \\ \\ f(1)=1-5 \sqrt{1} =-4 \\ \\ f'(x)=1- \frac{5}{2 \sqrt{x} } \\ \\ f'(1)=1- \frac{5}{2 \sqrt{1} } =-1.5 \\ \\ y_k=-4-1.5(x-1)=-4-1.5x+1.5=-1.5x-2.5$