Решить так же как тут только корень из 13. решить так же как корень из 17: ближайшее число из которого извлекается корень- 16. 17-16=1 остаток 1. извлечь из 16 корень, получим 4. получим 4 и 1
Площадь треугольника АВС равна 80. Биссектриса AD пересекает медиану BK в точке E, при этом BD:CD=1:3. Найдите площадь четырехугольника EDCK ---------- Площадь треугольника равна половине произведения длины его основания на высоту. S Δ=ah Если высоты треугольников равны, то их площади относятся как основания. Медиана делит треугольник на два равновеликих ( т.е равных по площади) треугольника, так как их основания равны, а высота - общая. S Δ ABK=S Δ BKC=80:2=40 Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.⇒ АВ:АС=1:3, т.к. BD:DC=1:3 АК=КС (ВК- медиана) АС=2 АК так как АВ:АС=1:3, то АВ:2АК=1:3 Умножив числители отношения на 2, получим АВ:АК=2:3 АD - биссектриса угла А, АЕ биссектриса и делит ВК в отношении АВ:АК ВЕ:ЕК=2/3 Треугольники АВЕ и АЕК имеют общую высоту. Если высоты треугольников равны, то их площади относятся как основания. Следовательно: S ABE:S AEK=2:3 Площадь Δ АВК равна 40, АЕ делит ее в отношении 2:3.⇒ S Δ ABE=S Δ ABK:5*2=40:5*2=16 Треугольники АВD и ADC имеют общую высоту АН. Следовательно, S ABD:S ADC=1:3 S Δ ABD=S Δ ABC:(1+3)=80:4=20 S Δ BED=S Δ ABD-S Δ ABE=2–16=4 S KEDC=S Δ КBC - S Δ BED=40-4=36 ответ: 36 ----- [email protected]
1.Докажем, что при любых значениях a и b верно равенство (a+b) 2=a 2+b 2+2ab или (a+b) 2=a 2+2ab+b 2. Доказательство. (a+b) 2=(a+b)(a+b)=a 2+ab+ab+b 2=a 2+b 2+2ab. Если в эту формулу вместо a и b подставить какие-нибудь выражения, то опять получится тождество. Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений плюс удвоенное произведение первого и второго выражений. Докажем, что при любых значениях a и b верно равенство (a−b) 2=a 2+b 2−2ab или (a−b) 2=a 2−2ab+b 2. Доказательство. (a−b) 2=(a−b)(a−b)=a 2−ab−ab+b 2=a 2+b 2−2ab. Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус удвоенное произведение первого и второго выражений. 2. a=2/3 3. Выражение а + (b + с) можно записать без скобок: а + (b + с) = а + b + с. Эту операцию называют раскрытием скобок. Пример 1. Раскроем скобки в выражении а + ( – b + с). Решение. а + ( –b + с) = а + ( (–b) + с ) = а + (–b) + с = а – b + с. Если перед скобками стоит знак " + " , то можно опустить скобки и этот знак " + " , сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком " + " . – 2,87 + (2,87 – 1,5) = – 2,87 + 2,87 – 1,5 = 0 – 1,5 = – 1,5 . Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых: – (а + b) = –a – b . Обратите внимание, что отсутствие знака перед первым слагаемым в скобках подразумевает знак "+" . – ( а + b ) = – ( + а + b ) = – a – b . Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " – " , надо заменить этот знак на " + " , поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки. 4. Основные свойства уравнений 1.В любой части уравнения можно приводить подобные слагаемые или раскрывать скобку. 2.Любой член уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный. 3.Обе части уравнения можно умножать (делить) на одно и то же число, кроме 0.
