Question

Только с решением-лучший выражение: (9m²-3n²/4mn - m-4n/5n) : (2m+n/3m - 5n²-3m²/16m²) ответ в учебнике: 12m/5n / - дробная черта.

Answer 1

$(\frac{9m^2 - 3n^2}{4mn} - \frac{m-4n}{5n} ) : ( \frac{2m+n}{3m} - \frac{5n^2-3m^2}{16m^2} ) = \\ \\ = \frac{5*(9m^2 -3n^2) - 4m(m-4n)}{4mn*5} : \frac{16m(2m+n) - 3(5n^2-3m^2)}{3*16m^2} = \\ \\ = \frac{45m^2-15n^2-4m^2+16mn}{20mn} : \frac{32m^2+16mn -15n^2+9m^2}{48m^2} = \\ \\ = \frac{41m^2-15n^2+16mn}{20mn} : \frac{41m^2-15n^2+16mn}{48m^2} = \\ \\ = \frac{41m^2-15n^2+16mn}{20mn} * \frac{48m^2}{41m^2-15n^2+16mn} = \\ \\ = \frac{48m^2}{20mn} = \frac{12m *4m}{5n*4m}= \frac{12m}{5n}$