Среднеарифметическое двух чисел всегда меньше большого числа на столько же, насколько оно больше меньшего числа. Ну например для чисел и – среднеарифметическое равно и при этом на меньше двадцати пяти и на больше семнадцати.
Когда Вася отдаёт Пете монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на монет меньше изначального, а у Пети на монет больше изначального. А значит, вначале у Васи было на монет больше, чем у Пети.
Путь у Васи вначале монет. Тогда у Пети монет.
В первом случае всё как раз получается правильно:
Во втором случае у Васи-II оказывается монет, а у Пети-II будет монет. При этом у Пети-II монет в раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II мысленно увеличим в раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:
Далее это целочисленное уравнение можно решить двумя
[[[ 1-ый
Чтобы было целым, целой должен быть и результат деления в дроби, а чтобы было максимальным, частное от деления в дроби должно быть максимальным, а значит её знаменатель должен быть минимальным, целым, положительным числом, что возможно только, когда откуда:
[[[ 2-ой
Чтобы было целым, целой должен быть и результат деления в дроби. А максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что частное от деления остаётся целым) составляет откуда:
1) 60-12=48 км\ч - разница скоростей автомобилиста и велосипедиста (на такое расстояние за один час сокращается расстояние между автомобилистом и велосипедистом) 2) 2ч40мин=2 40/60ч=2 2/3ч=8/3ч 3) 12*8:3=32 км - проехал велосипедист до начала движения автомобилиста 4) 32:48=2/3 ч=40/60ч=40 мин - за столько времени автомобилист догонит велосипедиста 5) 2/3*60=40 км - на таком расстоянии от города догонит автомобилист велосипедиста ответ: на рассстоянии 40 км
второй Пусть на расстоянии равном х км от города встретятся автомобилист и велосипедист. Время затраченное автомобилистом будет x/60 ч, велосипедистом x/12. По условию задачи составляем уравнение: ; ответ: на расстоянии 40 км
x1=0
x^2=4
x2=2
x2=-2
2)x(81x^2+36x+4)=0
x=0
81x^2+36x+4=0
d=1296-1296=0
x1/2=-b/2*a=-36/162=0,2
3)