1.
216х² - 6у⁴ = 6 * (36х² - у⁴) = 6*(6х - у²)(6х + у²) (ответ Е),
2.
а)
S = 6а² = 6*(3х - 4)² = 6*(9х² - 24х + 16) = 54х² - 144х + 96,
б)
V = а³ = (3х - 4)³ = 27х³ - 108х² + 144х - 16,
3.
а)
4,3² - 2,58 + 0,3² = 4,3² - 2*4,3*0,3 + 0,3² = (4,3 - 0,3)² = 4² = 16,
б)
(44² - 12²) / (56² - 16²) = (44 - 12)(44 + 12) / (56 - 16)(56 + 16) =
= (32*56) / (40*72) = 28/45,
4.
1 число - х,
2 число - (х-52),
х² - (х-52)² = 208,
х² - х² + 104х - 2704 = 208,
104х = 208 + 2704,
104х = 2912,
х = 28 - 1 число,
х-52 = 28 - 52 = -24 - 2 число
A B C
Пусть скорость первого х км в час, скорость второго у км в час.
После встречи первый проехал путь ВС за три часа.
Значит ВС=3х
Второй проехал путь ВА за 2 часа.
Значит ВА=2у
Первый проехал до встречи путь АВ=2у со скоростью х км в час.
Тогда время в пути первого до встречи равно
(2у/х) час.
Второй проехал до встречи путь ВС=3х со скоростью у км в час.
Тогда время в пути второго до встречи равно
(3х/у) час.
По условию второй выехал на 1 час позже первого.
Уравнение
(2у/х)-(3х/у)=1
Решаем систему:
{ 2y+3x=72
{(2у/х)-(3х/у)=1
{y=(72-3x)/2;
{2y²-3x²=xy.
2·((72-3x)/2)²-3x²=x·(72-3x)/2
Умножаем на 2
(72-3х)²-6х²=х·(72-3х);
5184-432х+9х²-6х²=72х-3х²;
6х²-504х+5184=0
х²-84х+864=0
D=84²-4·864=7056-3456=3600
x=(84-60)/2=12 второй корень не удовлетворяет смыслу задачи.
О т в е т. 12 км в час