Для бинома
справедливы следующие утверждения:
1. Степени x начинаются со степени бинома n и уменьшаются до 0; степени y начинаются с 0 и увеличиваются до n. Последний член не имеет множителя x. Первый член не имеет множителя y, т.е.
2. Коэффициенты начинаются с 1 и увеличиваются на определенные значения (до среднего члена), а потом уменьшаются на те же значения обратно к 1.
3. Бином содержит n+1 членов
4. k-ый член можно найти следующим образом:
5. Средний член в биноме чётной степени находится по формуле:
На основе теории решим данную задачу:
a) 4 + 1 = 5
b) 3. коэффициент этого члена выглядит так:
с) Из предыдущего пункта:
Примечание: Коэффициент при члене ab³ для данного бинома также равен 216
6 ^ x = 6 ^ 0
x = 0
5 ^ x > 125
5 ^ x > 5 ^ 3
x > 3
( 3 ; + ∞ )
( 3/4 ) ^ x = 1
( 3 /4 ) ^ x = ( 3/4 ) ^ 0
x = 0
0,1 ^ 4x = 10
10 ^ - 4x = 10
- 4x = 1
x = - 0,25
4 ^ 0,3x = 64
4 ^ 0,3x = 4 ^ 3
0,3x = 3
x = 10