Question

На полке стоит десять разных книг. сколькими из них можно можно выбрать семь книг?

Answer 1

ответ:  

$\bold 120$

Решение:

Если мы считаем число выбрать из $n$ предметов $k$ предметов без учета порядка, то нам следующая формула:

$\displaystyle \sf C_n^k=\frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}$

А нам нужно выбрать $7$ книг из $10$ без учета порядка (то есть нам неважно, какую из $7$ выбранных книг взяли первой, второй, третьей и так далее).

То есть, достаточно лишь подставить в формулу $n=10$ и $k=7$:

$\displaystyle \sl C_{10}^7 = \frac{10!}{(10-7)! \cdot 7!} = 120$

Задача решена!