Представте в виде произведения! -2х^2-8х-8

Question

Алгебра: Представте в виде произведения! -2х^2-8х-8

hudia4 · Accepted Answer

Обозначаем прямую х= -2 +t ; y= 4+3t ; z= -3+2t через a .
Если берем произвольную точку Т ∉ a  ( не на прямой ) и через эту точку   проведем прямую k || a , то очевидно любая  плоскость α (кроме единственной , которая проходит и  через a) будет параллельно a :  α  || a . [ прямая   k _"ось вращения " ] .
* * * t =(x+2)/1=(y-4)/3=(z+3)/2 ; L ={1;3;2} направляющий вектор * * *
Вектор   n{ A ;2 ; B} нормальный вектор плоскости β: Ax+2y +Bz -10 =0.
β || a ⇒ n ⊥ L ⇔ n*L =0 (скалярное произведение).
A*1+2*3+ B*3 =0 ⇒A +2B = - 6 (соотношение между A и B).
любая пара чисел ( -6-2B ; B ) , B ≠ -10. * * * Если B = -10 ⇒a ∈ β.* * *

ответ : пара чисел  (- 6 - 2B ; B) , B ≠ -10 или по другому (A ;- (6+A)/2) , A ≠ 14.

MOGZ ответил