1) Пусть х ч - время до отхода поезда заметив, что 30 мин = 1/2 ч, занесём данные из условия задачи в таблицу
скорость время расстояние
40 км/ч х+1/2 ч одинаковое
60 км/ч х-1/2 ч одинаковое
и составим уравнение:
40(х+1/2) = 60(х-1/2)
40х+20=60х-30
20+30=60х-40х
50=20х
х=50:20
х=2,5 (ч) время до отхода поезда
2) 2,5+0,5 = 3 ч в пути со скоростью 40 км/ч
3) 40*3 = 120 км до станции
4) 120 : 2,5 = 48 км/ ч скорость, ровно к отходу поезда
5) 120:50 = 2,4 часа потребуется для проезда до станции со скоростью 50 км/ч
6) 2,5 - 2,4 = 0,1 = 6 минут в запасе
ответ: 48 км/ч скорость ровно к отходу поезда, поэтому надо ехать несколько быстрее, например двигаясь со скоростью 50 км/ч, можно приехать на станцию за 6 минут до отхода поезда.
1)= =
(a+b)*(a-b) - 8*(a+b) a - b - 8
x² - y² -4x + 4y (x+y)*(x-y) - 4*(x-y) x + y - 4
2)= = =
(x+y)*(x-y) (x+y)*(x-y) x + y
(b - 1)² - c² (b - 1 + c)*(b - 1 - c) b - c - 1
3) = = =
(b + c)*(b - c) - (b - c) (b - c)*(b + c -1) b - c
10² - (x² - 2xy +y²) 10² - (x - y)²
4) = = =
10*(x + y)+ (x+y)*(x-y) (x+y) * (10 + x -y)
(10 + x - y)*(10 - x + y) 10 - x + y
= =
(10 + x - y)*(x+y) x+ y
a² - c² - b*(a + c) (a + c)*(a - c) - b*(a + c)
5)= = =
b² - (a² - 2ac +c²) b² - (a - c)²
(a + c)*(a - c - b) (a + c)*(a - b - c) c + a
= = =
(b + a - c)*(b - a + c) (b + a - c)*(-1)*(a - b - c) c - a - b
5² - (a² + 2ab +b²) 5² - (a + b)² (5 +a +b)*(5 -a -b)
6) = = = =
a² - 5² + ab + 5b (a + 5)*(a - 5)+b*(a + 5) (a+5)*(a-5+b)
(a + b + 5)*(-1)*(a + b - 5) - a - b - 5 a + b+ 5
= = = -
(a +5) * (a + b - 5) a + 5 a+ 5