1)
Замена переменной:
(x-2)²=t
тогда
(x-2)⁴=t²
Решаем квадратное уравнение:
t²-t-12=0
D=1-4·(-12)=49
t=-3 или t=4
Обратно:
(x-2)²=-3 или (x-2)²=4
(x-2)²=-3 уравнение не имеет решений ,
левая часть неотрицательна.
(x-2)²=4⇒ (x-2)²-4=0⇒((x-2)-2)(x-2+2)=0⇒(x-4)(x)=0
x-4=0 или x=0
x=4
О т в е т. 0; 4
2)
Замена переменной:
(x-3)²=t
тогда
(x-3)⁴=t²
Решаем квадратное уравнение:
t²+t-12=0
D=1-4·(-12)=49
t=-4 или t=3
Обратно:
(x-3)²=-4 или (x-3)²=3
(x-3)²=-4 уравнение не имеет решений ,
левая часть неотрицательна.
(x-3)²=3⇒ (x-3)²-3=0⇒((x-3)-√3)(x-3+√3)=0⇒(x-3-√3)(x-3+√3)=0⇒
x-3-√3=0 или x-3+√3=0
x=3+√3 или x=3-√3
О т в е т. 3-√3; 3+√3
428 482
824 842
ответ
на каждого по 7