Y = x³ - 6x² - 15x - 2 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x² - 12x - 15 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x² - 12x - 15 = 0 Откуда: x₁ = -1 x₂ = 5 (-∞ ;-1) f'(x) > 0 функция возрастает (-1; 5) f'(x) < 0 функция убывает (5; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума. В окрестности точки x = 5 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 5 - точка минимума.
= 2 cos2x cos2x - 2sin2x sin2x =
= 2 cos^2 (2x) - 2sin^2(2x)
x = pi/6
2 cos^2(2*pi/6) - 2sin^2(2*pi/6) =
= 2 cos^2(pi/3) - 2sin^2(pi/3) =
= 2 *(1/2)^2 - 2*(√3/2)^2 =
= 2*1/4 - 2*3/4 =
= 1/2 - 3/2 =
= - 2/2 = - 1