Для решения этой задачи нам понадобятся знания о координатной плоскости и формуле нахождения середины отрезка. Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку:
Шаг 1: Найдем координаты точки C.
Из условия задачи известно, что точка B является серединой отрезка AC. Формула для нахождения середины отрезка между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:
(xс, yc) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2).
В данном случае точка A имеет координаты (8, 4), а точка B имеет координаты (4, 14). Заметим, что в формуле порядок точек не имеет значения, то есть мы можем использовать точки A и B или B и A.
Шаг 2: Найдем координаты точки D.
На этом шаге мы должны использовать точки B и C, так как точка D является серединой отрезка BC. Используем ту же формулу:
(xd, yd) = ((xb + xc) / 2, (yb + yc) / 2).
Мы уже нашли координаты точки C: (6, 9). Заметим, что у нас также есть координаты точки B: (4, 14).
Заключительным шагом будет разделить уравнение на dx:
(1+y) - (x-1) * (dy/dx) = 0
Теперь, у нас есть дифференциальное уравнение, представленное в общей форме.
Следующим шагом будет решить его с помощью подходящего метода, например, метода разделяющихся переменных или метода интегрирующего множителя.
Надеюсь, это обстоятельное и пошаговое объяснение поможет вам лучше понять, как решить данное дифференциальное уравнение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
