Решить уравнение. (2-x)²-x (x+1,5)=4

Question

Алгебра: Решить уравнение. (2-x)²-x (x+1,5)=4

камиииии76666666666 · Accepted Answer

task/27244703

Решить систему уравнений
{sin(x) = cos(y) ,
{sin²(x) +cos²(y) =1/2 .

{sin(x) = cos(y) , {sin(x) = cos(y)  ,
{sin²(x) +cos²(y) =1/2 .⇔ { ( sin(x) - cos(y) )²+ 2sin(x)*cos(y)=1/2 .⇔

{ sin(x) =cos(y) ,     { sin(x) = cos(y) ,
{ sin(x)*cos(y)=1/4 . ⇔   { sin(x)*sin(x) =1/4 .

sin²(x) =1/4 ⇔ sin(x) =± 1/2 .
следовательно :
а)
{ sin(x) = 1/2 , { x = (-1)ⁿπ/6 +πn ,
{ cos(y) = 1/2. { y =± π/3 +2πn , n∈Z .
или
б)
{ sin(x) = -1/2 , { x = (-1)^(k+1)*π/6 +πk ,
{ cos(y) = -1/2. { y =± 2π/3 +2πk , k ∈Z .

MOGZ ответил