Решить пример ( x^2-6x+8)\(x-1) +(x-4)\(x^2-3x+2)< =0

👇

Ответ:

EvGeniusYT

17.04.2023

X²-6x+8=(x-2)(x-4)
x²-3x+2=(x-1)(x-2)
$\frac{(x-2)(x-4)}{(x-1)} + \frac{(x-4)}{(x-1)(x-2)} \leq 0 \\ \\ \frac{x-4}{x-1}\cdot(x-2+ \frac{1}{x-2}) \leq 0 \\ \\ \frac{x-4}{x-1}\cdot(\frac{x^2-4x+4+1}{x-2}) \leq 0 \\ \\ \frac{(x-4)(x^2-4x+5)}{(x-1)(x-2)} \leq 0$

x²-4x+5>0 при любом х, так как D=(-4)²-20 <0
Применяем метод интервалов

_-__ (1) _+_(2) ___-___ [4] _+__

О т в е т. (-∞;1)U(2;4]

4,4(12 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ЧОПОЧНИК

17.04.2023

1. Найдите производные функций

А) y= x6 y`=6x5

б) y = 2 y`=0

в) y=5/x y`=-5/x^2

г) y = 3-5x y=-5

д) y= 8 √x + 0,5 cos x y`=4/Vx -0.5sinx

е) y=sinx / x y`={xcosx-sinx}/x^2

ж) y= x ctg x y`={ctgx-x/sin^2x}=cosx/sinx- x/sin^2x={cosxsinx-x}/sin^2x

з) y= (5x + 1)^7 y`=5*7(5x+1)^6=35(5x+1)^6

2.Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции:

y= x^8/8 – x^5/5 - x √3 – 3 в точке x0= 1

y`=x^7-x^4-V3 tga=y`(1)=1-1-V3=-V3 a=120*

3. Вычислите если f(x)=2cos x+ x2- +5 что надо?

4. Прямолинейное движение точки описывается законом s=t4 – t2(м). Найдите ее скорость в момент времени t=3с.

v=s`=4t3-2t

v(3)=4*27-2*3=108-6=102 м/с

5. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство f/(x)<0, если

f(x)= 81x – 3x3

f`=81-9x^2=9(3-x)(3+x)

-3 3

- + -

xe(-oo,-3)U(3,+oo)

6. Найдите все значения х, при которых выполняется равенство f/(x)=0, если f(x)=cos2x - x√3 и x€[0,4π].

4,5(26 оценок)

Ответ:

Марк2992

17.04.2023

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет: 1*1*1*2!*2!*3! = 24

Тогда вероятность (согласно классическому определению): $\frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас $\frac{(1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3)!}{3!*2!*2!} = \frac{10!}{3!*2!*2!}$
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
$\frac{1}{\frac{10!}{3!*2!*2!}} = \frac{3!*2!*2!}{10!} = \frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$