х∈(-∞; -9) ∪ (9; + ∞)
Объяснение:
Перший іб:
x² > 81
1) Спочатку знайдемо корені рівняння:
х² = 81
x = ± √81 = ± 9
2) Тепер розглянемо, у яких випадках х² > 81:
Якщо х < -9, то х² > 81
Якщо х = -9, то х² = 81
Якщо -9 < х < 9, то х² < 81
Якщо х = 9, то х² = 81
Якщо х > 9, то х² > 81
Таким чином, ми з’ясували що х² > 81 при х∈(-∞; -9) ∪ (9; + ∞)
Однак, це рівняння можна було розв’язувати і іншим , більш зручним - використовуючи модуль:
х² > 81 <=> |х| > 81
Далі залишається лише розв’язати це рівняння з модулем. Розв’язок у прикріпленому файлі —>
В решении.
Объяснение:
В системе координат заданы следующие точки: A (-3; -3) и B (3; -1) и прямая g с уравнением y = -x + 1.
a) Прямая линия проходит через точку A и Б. Как называется уравнение h?
Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:
(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁) A (-3; -3) и B (3; -1)
х₁ = -3 у₁ = -3
х₂ = 3 у₂ = -1
Подставить известные значения х и у в формулу:
(х - (-3)/(3 - (-3) = (у - (-3)/(-1) - (-3)
(х + 3)/(3 + 3) = (у + 3)/(-1 + 3)
(х + 3)/6 = (у + 3)/2 перемножить крест-накрест:
2(х + 3) = 6(у + 3)
2х + 6 = 6у + 18
-6у = 18 - 6 - 2х
-6у = 12 - 2х
6у = 2х - 12
у = (2х - 12)/6
у = 1/3 х - 2, искомое уравнение прямой h.
б) Прямая k параллельна g и проходит через A. Как называется уравнение k?
Прямые вида у = kx + b параллельны, если k₁ = k₂, b₁ ≠ b₂.
Прямая должна быть параллельна прямой у = -х + 1 и проходить через точку А(-3; -3).
k₁ = -1, значит, k₂ = -1.
Подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки А) и вычислить b₂:
у = -х + 1
-3 = -(-3) + b
-3 = 3 + b
-3 - 3 = b
b₂ = -6.
у = -х - 6, искомое уравнение прямой k.
-6+15=9
9=9
подходит
Б) 3 умн -2+ 2 умн 3=0
-6 +6=0
0=0
подходит
В)х-у=5
-2-3=5
-5=5
не подходит
г)2х-у =-7
2 умн -2-3=-7
-4-3=-7
-7=-7
подходит