1) х=-8 или х=4 или х=-1
2) (5х+1)· (х-6)<0 Область определения х-6 ≠ 0
5х²-30х +х -6 <0 х≠ 6
5х²-29х -6<0
5х²-29х -6=0
Д=961
х= -1/5 или х = 6
решаем неравенство методом интервалов, чертим числовую ось и отмечаем точки х= -1/5 и х = 6
Эти точки делят ось на 3 интервала. подставляем любое число из интересующего нас интервала в неравенство и смотрим знак (5х+1)· (х-6)<0
Сначала на интервале слева направо идёт плюс, затем минус, потом снова плюс. Нам нужно то, что меньше нуля, а это интервал (-1/5; 6)
3) (х-2)·(х+4)≥0
На оси откладываем точки х = 2 и х = - 4
Область определения х+4≠ 0
х≠ - 4 это число не войдёт в наш промежуток.
Получается (от минус бесконечности до - 4) объединяется [2 ; до плюс бесконечности). Число -4 не входит, поэтому скобка круглая!
таких пар будет 50 штук, 50*101=5050. Не сказал бы, что метод Гаусса котируется как метод нахождения суммы натуральных чисел, для этого можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. А в целом методом Гаусса решаются системы уравнений с 3+ переменными, где в каждом уравнении системы одна из переменных уничтожается путем арифметических преобразований с уравнениями, в результате чего остается уравнение с 1-й переменной. По другому такой метод называется приведением системы уравнений к треугольному виду.