Примем скорость течения за Х км/ч. Тогда скорость по течению равна (20+х) км/ч и скорость против течения равна (20-х) км/ч. 60 км моторная лодка по течению за 60/(20+х) ч, и против течения – за 60/(20-х) ч. Так как на весь путь было затрачено 6,25 ч, составлю уравнение:
60/(20+х) + 60/(20-х) = 6,25
(60(20-х)+60(20+х)) / ((20-х)(20+х)) = 6,25
60(20-х)+60(20+х)-6,25(20-х)(20+х) / (20-х)(20+х) = 0
{ 1200-60х+1200+60х-6,25(400-х²) = 0
{ (20-х)(20+х)≠0
{ 2400-2500+6,25х² = 0
{ (20-х)(20+х)≠0
{ 6,25х²-100 = 0
{ (20-х)(20+х)≠0
{ х²-16 = 0
{ (20-х)(20+х)≠0
{ [х=–4: не подходит по условию задачи, ведь скорость течения не может быть отрицательной;
{ [х=4(км/ч)
{ (20-х)(20+х)≠0
ответ: 4 км/ч.
