Пусть купили n карандашей за 5 рублей. Тогда остаток c равен:
c = 50 - 5n
Отсюда зависимость c от n выражается формулой:
c(n) = 50 - 5n
Найдём область определения:
n - это целое неотрицательное число(неотрицательное так как мы не можем купить -1 карандаш и целое, потому что мы не можем взять, к примеру, 2,4 карандаша), то есть n ≥ 0
Также остаток не может быть меньше нуля:
50 - 5n ≥ 0
5n ≤ 50
n ≤ 10
Область определения: 0 ≤ n ≤ 10
Следовательно число точек равно 10 - 0 + 1 = 11 точек
График этой функции в приложении
а10 = 13
а8 = а1 + 7d = 5
a10 = a1 + 9d = 13
а1 + 7d = 5
a1 + 9d = 13
Вычтем из 2-го уравнения 1-е
2d = 8
d = 4
a1 = 5 - 7· 4 = - 23
Sn = 0.5n · (2a1 + d(n-1))
n = 11
S11 = 0.5 · 11 ·(2· (-23) + 4 · 10) = -33
ответ: а1 = -23; S11 = -33