Question

Найдите tg& , если 1)sin& =v2/2; 90*< & < 180* 2)cos& =0,6; 270*< & < 360* у.о.: & =альфа, v=знак корня, *=знак градуса

Answer 1

1)Находим косинус по формуле 
sin²α+cos²α=1
cos²α=1-sin²α
cos²α=1-$( \frac{ \sqrt{2}}{2} )^2$
cos²α=1/2
По условию вторая четверть, поэтому cosα<0
cosα=$- \frac{ \sqrt{2} }{2}$
tg α=$\frac{sin \alpha }{cos \alpha }$=-1.
2)Четвертая четверть, поэтому sin отрицательный.
Находим синус по формуле
sin²α=1-(0,6)²
sin²α=0,64
sinα=-0,8
tg α=$\frac{sin \alpha }{cos \alpha }$=-0,8:0,6=-4/3