Для данных чисел вычислите среднее значение. составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего и вычислите дисперсию: а) -1; 0; 4; б) 2; 3; 7; в) -3; 1; 2; 4; г) 2; 6; 7 ; 5 д) -2; -1; 1; 2; 5; е) -1; -3; -2; 3; 3
A, b--- Q Q= любое т.е. положительное, отрицательное, ноль, целые, дробные, любые. При деление a на b получается либо целое либо дробное, либо положительное либо отрицательное и получается что оно рациональное.
Звучит это так: Так как в множество рациональных чисел входит любое число, то при делении а на b получается рациональное число. Так же можно сказать что раз а/b выражается дробью а в множество рациональных чисел также входят дробь с обоими знаками (+ или -) то и эта дробь тоже является рациональным числом.
Ищется также, как локальные минимумы и максимумы. 1) Находим точки, где производная от функции не определена. 2) Находим точки, где производная от функции равна 0. 3) Вычисляем значения функции во всех этих точках. 4) Сравниваем значения и находим самое большое и самое маленькое.
Примеры: 1) y = |x|. При x < 0 y ' = -1; при x > 0 y ' = 1 При x = 0 производная не определена. y(0) = 0. Это глобальный минимум. 2) y = 18x^4 - 24x^3 - x^2 + 2x + 1 Производная y ' = 72x^3 - 72x^2 - 2x + 2 = 2(x - 1)(36x^2 - 1) = 2(x - 1)(6x - 1)(6x + 1) = 0 x1 = 1; y(1) = 18 - 24 - 1 + 2 + 1 = -4 - минимум x2 = -1/6; y(-1/6) = 18/6^4 + 24/6^3 - 1/36 - 2/6 + 1 ~ 0,764 x3 = 1/6; y(1/6) = 18/6^4 - 24/6^3 - 1/36 + 2/6 + 1 ~ 1,2083 - максимум 3) y = x*sin x Производная y ' = sin x + x*cos x = 0 Периодическая функция, решения такие: x ~ -11; -8; -5; -2; 0; 2; 5; 8; 11; ... Значения: y(+-11) ~ 2; y(+-8) ~ 1,1; y(+-5) ~ 0,43; y(+-2) ~ 1,8; y(0) = 0 Кажется, здесь глобальных минимума и максимума нет. Чем больше х по модулю, тем больше у.
Среднее: (-1 + 0 + 4)/3 = 1.
1 - (-1) = 2, 1 - 0 = 1, 4 - 1 = 3 - это отклонения.
2^2 = 4, 1^2 = 1, 3^2 = 9 - это квадраты отклонений.
Дисперсия - это среднее из квадратов отклонений.
D = (4 + 1 + 9)/3 = 14/3 = 4 2/3
Остальные номера делаются точно также.