Question

Даны точки м(1; 0; -8), к(-1; 8; 4), р(2; 9; 12). найдите абсолютную величину вектора с= 1/2 мк + кр

Answer 1

$M(1;0;-8),$   $K(-1;8;4),$   $P(2;9;12)$
$c= \frac{1}{2} MK+KP$
$|c|-$ ?

Найдем координаты векторов  MK и KP:
$MK=(-1-1;8-0;4-(-8))=(-2;8;12)$
$KP=(2-(-1);9-8;12-4)=(3;1;8)$
$\frac{1}{2} MK= \frac{1}{2} (-2;8;12)=(-1;4;6)$
Найдём сумму векторов:
$\frac{1}{2} MK+KP=(-1+3;4+1;6+8)=(2;5;14)$
Далее для нахождения модуля вектора с  воспользуемся формулой:
$|c|= \sqrt{c^2_x+c^2_y+c^2_z}$
$c= \frac{1}{2} MK+KP$
$c=(2;5;14)$
$|c|= \sqrt{2^2+5^2+14^2} = \sqrt{4+25+196} = \sqrt{225} =15$

ответ: $|c|=15$