х₁= -1/3
х₂=3
Объяснение:
Постройте график функции y=3x²-8x-3 и определите точки пересечения графика с осью Ox.
График функции парабола со смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
Чтобы найти точки пересечения графиком оси Ох, нужно решить квадратное уравнение и найти его корни:
3x²-8x-3=0
х₁,₂=(8±√64+36)/6
х₁,₂=(8±√100)/6
х₁,₂=(8±10)/6
х₁= -2/6= -1/3
х₂=18/6=3
Построить график. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4
у 25 8 -3 -8 -7 0 13
Задание № 4:
Два бегуна одновременно стартовали из одного и того же места в одном направлении. Спустя 1 час, когда одному из них оставалось бежать 1км до промежуточного финиша, ему сообщили, что второй бегун миновал промежуточный финиш 5 минут назад. Найдите скорость второго бегуна, если известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго.
РЕШЕНИЕ: Пусть скорость второго бегуна х. Тогда скорость первого (х-2). s - длина до промежуточного финиша.
За час первый пробежал путь s-1=(x-2) (время в минутах).
За 55 минут второй пробежал пусть s=(55/60)x
Получаем:
(55/60)x-1=(x-2)
55x-60=60(x-2)
55x-60=60x-120
60=5x
х=12 км/ч
ОТВЕТ: 12 км/ч
5x=1.875*(5+x)
5x=9.375+1.875x
5x-1.875x=9.375
3.125x=9.375
x=3