объяснение:
путь скорость время
туда х км 15 км/ч х/15 ч
обратно х км 10 км/ч х/ 10 ч
составим уравнение: х/10 - х/15 = 1 | · 30
3 x - 2x = 30
x = 30 (км)
х² + х -30 ≤ 0
х² -х -20 ≥ 0
ищем корни квадратных трёхчленов:
х² + х -30 = 0 корни -6 и 5
х² -х -20 = 0 корни 5 и -4
-∞ [-6] [-4] [5] +∞
+ - - + знаки х² + х -30
+ + - + знаки х² -х -20
решение системы
ответ: х∈[-6; -4]
свернем разность квадратов:
= (k² - 1²) * (k-1) + (k² - 1² ) * 1 =
вынесем общий множитель:
= (k² - 1) * (k-1+1) = (k² -1) * k =
раскроем скобки:
= k² * k - 1 * k =
= k³ - k
Можно решить по-другому:
(k+1)(k-1)² + (k+1)(k-1) =
раскроем квадрат разности:
= (k+1)(k² -2*1*k + 1² ) + (k+1)(k-1) =
= (k+1)(k² - 2k +1) + (k+1)(k-1) =
вынесем общий множитель:
= (k+1)(k² -2k +1 + k-1) =
= (k+1)(k² -k) =
раскроем скобки:
= k * k² - k*k +1*k² - 1*k =
= k³ - k² + k² - k =
приведем подобные слагаемые и получим ответ:
= k³ - k