Первый этап. Составление математической модели.
Пусть х сторона данного квадрата, сторона нового квадрата будет равна 5х. Площадь первого квадрата будет
S₁=x² см²
Площадь нового квадрата будет
S₂=(5x)²=25x² см²
По условию площадь нового квадрата на 384 см².
Получаем уравнение: 25х²-х²=384
Второй этап. Работа с математической моделью
25х²-х²=384
24х²=384
х²=384/24
х²=16
х=+-4 - по условию подходит только х=4
Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.
х - сторона исходного квадрата, х=4 см, значит сторона квадрата 4 см.
ответ 4 см сторона квадрата
подкоренное выражение не должно быть отрицательным
(10-х)(х-1)≥0
решим неравенство
(10-х)(х-1)=0
10-х=0, х₁=10
х-1=0, х₂=1
- + -
..>x
1 10
1 ≤ х ≤ 10
х∈[1; 10]
ответ: при х∈[1; 10]