Зная, что 1< × < 2 и 3 < y < 4 , оцените значения выражений :
а) ×+3y 9<3у<12, 10<х+3у<14
Б) 2×y 2*1*3<2ху<2*2*4 6<2ху<16
В) 3× -y 3<3х<6 0<3х-у<2
Г) ×/y 1/4<1/у<1/3 1/4<х/у<2/3
№2
Оцените среднее арифметическое чисел a и b, если известно, что
2,4 < a < 2,5 и 3,6 < b < 3,7
(a+b)/2 6<a+b<6,3
3<(a+b)/2<3,15
№3
Пользясь тем, что 1,4 < √2 < 1,5 и 2,2 < √5 < 2,3, оцените значения выражений:
а) √18 - √5
√18=3 √2 4,2<3 √2<6 -2,3<- √5<-2,2
1,9<3 √2 -√5<3,8
б) √2 + √10
√10= √2* √5 3,08<√10<3,45
4,48< √2 + √10<4,95
№4
Докажите неравенства:
а) (×-3)² ≥ 3(3-2×)
(×-3)² -3(3-2×)=x^2-6x+9-9+6x=x^2>0 неравенство верно
б) (a+1)(a-1) < a(a-3)
(a+1)(a-1) - a(a-3)=a^2-1-a^2+3a=3a-1<0 при а<0
2x+10x=28
12x=28
x=