Question

Стороны треугольника равны 4 см, 13 см и 15 см. вычислите длину окружности, описанной около треугольника.

Answer 1

$a=4;b=13;c=15$
полупериметр равен
$p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{4+13+15}{2}=16$
площадь треугольника по формуле Герона-Архимеда
$S=\sqrt{p((p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{16*(16-4)*(16-13)*(16-15)}=24$
радиус описанной окружности
$R=\frac{abc}{4S}=\frac{4*13*15}*{4*24}=8.125$
Длина окружности
$C=2*\pi*R \approx 2*3.14*8.125 \approx 51.025$
ответ: 51.025 см