1) Допустим, было 
граммов 5%-ой кислоты. Тогда, очевидно, 10%-ой было 
.
Составляем уравнение:
5% · + 10% · 
= 8% · 60;
Тогда 5%-ого раствора было 24 г, а 10% - 60 - 24 = 36 (г).
ОТВЕТ: 5%-ого - 24 г, 10%-ого - 36 г.
2) Допусти, у нас есть "десятирублевок". Тогда "пятирублевок" всего 
.
Составляем уравнение:
Десятирублевых монет - 7. Пятирублевых - 25 - 7 = 18
ОТВЕТ: десятирублевых - 7; пятирублевых - 18.
3) Пусть вагон весит т. Тогда электровоз стоит 
.
Составляем уравнение:
Один вагон весит 16,8 т. Тогда электровоз весит 5 · 16,8 + 6,5 = 90,5 (т).
ОТВЕТ: вагон весит 16,8 т, электровоз - 90,5 т.
Так как касательная и прямая параллельны, то у них равны угловые коэффициенты. Угловой коэффициент прямой у=3х-1 равен 3. Следовательно, и угловой коэффициент касательной должен быть равен 3.
Но, с другой стороны, k=f'(x0), где х0 - точка касания. Найдём производную функции у=х²-х+1.
у'=(х²-х+1)'=2х-1
2х-1=3
2х=4
х=2
ответ: абсцисса точки касания х0=2