Находим производную. Она равна 12х²-6х=6х(2х-1)
Приравниваем производную к нулю. Получим два корня х=0 и х=0,5
Разбиваем на промежутки числовую ось (-∞;0)(0;0,5)(0,5;+∞)
С метода интервалов устанавливаем знак на каждом интервале.
на первом интервале и на последнем получились знаки плюс, на втором минус, значит, точка х= о- точка максимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с плюса на минус, а сам максимум равен 4-0³-3*0²=0,
а х=0,5 - точка минимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с минуса на плюс. Значение экстремума равно
4*(0,5)³-3*(0,5)²=0,5²*(4*0,5-3)=-0,25
x1=(–1–7)/2=–4
x2=(–1+7)/2=3
x2+x–12=(x+4)(x–3)
x(x+4)(x–3)–5(x–3)=0
(x–3)(x2+4x–5)=0.
x–3=0 или x2+4x–5=0
x1=3 D=16+20=36
x2=(–4–6)/2=–5
x3=(–4+6)/2=1