Обозначим красные воздушные шары - "К", зелёные - "З", синие - "С".
Пусть в коробке лежит х "К". ⇒ "З"=х/8 , а "С"≥1.
x+\frac{x}{8}+C=19.\ \ \ \ \ \ \ \ (1)x+
8
x
+C=19. (1)
Количество воздушных шаров - целое число. ⇒
\frac{x}{8}
8
x
- должно быть целым числом. Исходя из условия задачи х может равняться 8 и 16.
Подставляем х=8 в уравнение (1).
\begin{gathered}8+\frac{8}{8}+C=19\\8+1+C= 19\\9+C=19\\C=10.\end{gathered}
8+
8
8
+C=19
8+1+C=19
9+C=19
C=10.
Но по условию задачи "К">"C"≥1 ⇒ х≠8.
Подставляем х=16 в уравнение (1).
\begin{gathered}16+\frac{16}{8} +C=19\\16+2+C=19\\18+C=19\\C=1.\end{gathered}
16+
8
16
+C=19
16+2+C=19
18+C=19
C=1.
По условию задачи "К">"C"≥1 ⇒ x=16.
ответ: в коробке 16 красных воздушных шаров.
Здравствуйте, Sonya2006f!
Чтобы восстановить неполный квадрат суммы, нужно представить крайние члены данной формулы в виде числа со степенью.
Разложение чисел на простые множители:
Теперь когда мы знаем, как представить данные члены в виде числа со степенью, запишем формулу, по которой выполнялось разложение.
Формула сокращённого умножения:
НЕПОЛНЫЙ КВАДРАТ СУММЫ: 
.
Зная, что первоначально выражение имело вид 
, перемножим по формуле эти члены между собой и получим ответ на Ваш вопрос.
Разложение данного выражения на множители:
Окончательный ответ данной задачи:
Неполный квадрат суммы данного выражения - "6x".
С Уважением, NeNs07.
не требуется. Нужно только указать какое-нибудь целое решение. Подойдет любое целое число, большее 9, например, 10 - в этом случае все скобки будут положительными, следовательно, и произведение будет положительным.
Если же нужно найти наименьшее целое решение, то надо решать методом интервалов. Наносим на числовую прямую точки x=1,5; x=2; x=9, при которых левая часть неравенства обращается в ноль. Расставляем знаки: на правом промежутке плюс (там все скобки положительны), далее минус (одна скобка отрицательна), далее плюс (две скобки отрицательны), далее минус. Поэтому решением неравенства является объединение интервалов
А наименьшее целое решение - это 10