М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
jontfols999
jontfols999
26.04.2023 20:13 •  Алгебра

Последовательность задана формулой n – го члена аn= n(n + 1) а) запишите первые три члена этой последовательности и найдите а100; б) является ли членом этой последовательности число 132? 2. последовательность задана формулой n – го члена хn= n(n - 1). а) запишите первые три члена этой последовательности и найдите х20; б) какой номер имеет член этой последовательности, равный 110? 3. одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая – : (хn): 12; 8; 4; … (уn); -32; -16; -8; … а) продолжите каждую из этих прогрессий, записав следующие ее три члена; б) найдите двенадцатый член прогрессии. 4. чтобы накопить деньги на покупку велосипеда, андрей в первую неделю отложил 100рублей, а в каждую следующую откладывал на 50 рублей больше, чем в предыдущую. какая сумма будет у него через 10 недель? дополнительная часть. 5. найдите сумму всех двузначных чисел, кратных 3. 6. сумма первых четырех членов прогрессии равна -40, знаменатель прогрессии равен -3. найдите сумму первых восьми членов прогрессии. 7. семья петровых взяла кредит в 25000 рублей на покупку телевизора. процентная ставка кредита равна 2% в месяц (проценты ежемесячно начисляются на всю сумму долга, включая начисленный в предыдущий месяц процент). петровы выплатили весь кредит единовременно через полгода. в какую сумму обошелся им телевизор? 8. автомобильный завод каждые два года снижает цену на определенную марку автомобиля на 20% по сравнению с ее предыдущей ценой. в первый год выпуска новая модель стоила 400000 рублей. сколько будет стоить эта модель через 10 лет? решить

👇
Ответ:
Mpazd
Mpazd
26.04.2023

Объяснение:

Задание 1

а)

aₙ=n( n+1)

если n=1, то  

а₁= 1*(1+1)= 1*2=2

если n=2, то  

а₂= 2*(2+1)= 2*3=6

если n=3, то

а₃= 3*(3+1)=3*4=12

а₁₀₀= 100*(100+1)= 100* 101= 10100    

б) Является ли 132 членом этой прогрессии?  

n*(n+1)= 132

n²+n-132=0

D= 1²-4*(-132)= 1+528=529

√D= 23

n₁= (-1+23)/2= 11

n₂= (-1-23)/2= -12 – не является корнем поскольку отрицательный , следовательно  

n= 11 , а это значит , что число 132 является 11 членом этой прогрессии

Задание 2

а)

xₙ=n(n-1)

если n=1, значит  

х₁=1*(1-1)=0

если n=2 , значит  

х₂=2*(2-1)=2

если n=3 ,значит  

х₃=3(3-1)=6

х₂₀= 20*(20-1)= 380

б)  

n*(n-1)=110

n²-n-110=0

D=1² -4*(-110)=441

√D= 21

n₁=(1-21)/2=-10 - не подходит, т.к. номер не может быть отрицательным

n₂=(1+21)/2=11

значит 11 член этой последовательности равен 110

Задание 3

Определения :

"Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с постоянным для этой последовательности числом  d , называется арифметической прогрессией.  "

"Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на постоянное для этой последовательности число  q , называется геометрической прогрессией"

Поскольку

0-4=-4

4-8=-4

8-12=-4

Значит  d=-4

И это арифметическая прогрессия  

Продолжение будет  

0+(-4)= -4

-4+(-4)=-8

-8+(-4)= -12  

(xₙ):12,8,4;0;-4;-8 :-12

Поскольку :

-16 : (-32) = ½

-8 : (-16)= ½

-4 : (-8)= ½

Значит  

q=1/2.  И это геометрическая прогрессия.

продолжение :

(yₙ):-32,-16,-8;-4;-2;-1;.

б) bₙ =  b₁ * qⁿ⁻¹

b₁₂=-32(•1/2)¹²⁻¹=-32•(1/2)¹¹= -2⁵* (1/2)¹¹= (-1/2)⁶= -1/64.

Задание 4

Решаем по формуле первых n членов арифметической прогрессии.

a₁=100 руб

d=50 руб

n= 10 недель

Sn=( (2a₁+d*(n-1))/2)*n

S₁₀=((2*100+50*9)/2)*10=650/2*10

S₁₀=3250  руб.

ответ: через 10 недель сумма составит 3250 руб.

Задание 5

Первое двузначное число , которое делится на 3  это 12 , значит первый член арифметической прогрессии будет а₁=12.

Последнее двузначное число , которое делится на 3 это 99 , значит

аₙ = 99  

n=( (99-12)/3)+1=30

S₃₀=((a₁+a₃₀)/2)*n=(12+99)/2*30=1665  

Задание 6

По условию :  

q= -3  

S₄=-40

Из формулы первых n членов геометрической прогрессии, найдем  значение первого члена ряда b₁.

Sn= b₁ * (1 - qⁿ)/(1 - q).

b₁* (1 - (- 3)⁴)/(1 - (- 3)) = - 40.

b₁ = (- 40) : (1 - 81)/(1 + 3) = - 40 * 4/(- 80) = 2.

Найдём сумму первых восьми членов ряда.

S₈= b₁* (1 - (- 3)⁸)/(1 - (- 3)) = 2 * (1 - 6561)/4 = - 6560/2 = - 3280.

ответ: S₈ = - 3280.

Задание 7

По формуле сложных процентов

S=k*(1+(p/100))ⁿ

где  

n- число периодов

к- первоначальная сумма

р- процентная ставка

S= 25000*(1+0,02)⁶=28154,06 руб.

Задание 8

По формуле сложных процентов

S=k*(1- (p/100))ⁿ

где  

n- число периодов

к- первоначальная сумма

р- процентная ставка

Число периодов , в данном случае будет :

n= 10 :2 = 5 , поскольку снижение цены происходило 1 раз в два года

S= 400000*(1-0,2)⁵= 131072 руб.

4,4(55 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
mahomaev
mahomaev
26.04.2023

(-5; 1; 1)

Объяснение:

Найдём уравнение прямой, перпендикулярной данной плоскости и проходящей через точку A. Направляющим вектором данной прямой является вектор нормали плоскости, то есть вектор {3; 2; 2}. Составим каноническое уравнение прямой:

\dfrac{x-4}{3}=\dfrac{y-7}{2}=\dfrac{z-7}{2}=p

Из этого уравнения составим параметрическое уравнение:

\begin{cases}\dfrac{x-4}{3}=p,\\ \dfrac{y-7}{2}=p,\\ \dfrac{z-7}{2}=p\end{cases}\begin{cases}x=3p+4,\\ y=2p+7,\\ z=2p+7\end{cases}

Чтобы найти точку пересечения прямой с плоскостью, то есть проекцию данной точки, подставим координаты из параметрического уравнения в уравнение плоскости:

3(3p+4)+2(2p+7)+2(2p+7)+11=0\\17p+51=0\\p=-3

Подставляя найденное значение параметра, получим координаты искомой точки:

x=3\cdot(-3)+4=-5\\y=2\cdot (-3)+7=1\\z=2\cdot (-3)+7=1

4,7(59 оценок)
Ответ:
ка566
ка566
26.04.2023

В решении.

Объяснение:

1) Постройте график функции у = 3 - 5х.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

у = 3 - 5х

Таблица:

х    -1      0      1

у     8      3     -2

По вычисленным точкам построить прямую.

2) Проходит ли график функции у = -5х + 4 через точку М(-7; 39)?

Нужно подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение. Если левая часть равна правой, то проходит, и наоборот.

у = -5х + 4;       М(-7; 39);

39 = -5*(-7) + 4

39 = 39, проходит.

3) Дана функция у = 1/4 х - 8. Найти значение функции, если значение аргумента равно 12.

Проще, найти значение у, если х = 12.

Подставить значение х в уравнение и вычислить у:

у = х/4 - 8

у = 12/4 - 8

у = 3 - 8

у = -5;

При х = 12  у = -5.


3 задания по графику функции. 7 класс
4,8(90 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ