Заменим для удобства 889 = a, 111 = b a^3 + 3000ab + b^3 + a + b = (a+b)(a^2-ab+b^2)+3000ab+a+b на данном моменте заменяем a+b на 1000 = 1000a^2-1000ab+1000b^2+3000ab+1000= 1000(a^2+2ab+b^2)+1000=1000(a+b)^2+1000 заменяем a+b=1000, получаем: 1000*1000*1000+1000=1000001000
При возведении в степень с определенного момента можно заметить некоторую закономерность... так, степени числа 4: 4 в степени 1 = 4 4 в степени 2 = 16 4 в степени 3 = 64 4 в степени 4 = 256 4 в степени 5 = 1024
вывод: четные степени числа 4 оканчиваются цифрой 6 степени числа 3: 3 в степени 1 = 3 3 в степени 2 = 9 3 в степени 3 = 27 3 в степени 4 = 81 3 в степени 5 = 243 3 в степени 6 = 729 возможны варианты: 3, 9, 7, 1 100 кратно 4, потому логично предположить, что здесь ответ: цифра 1... можно записать и так: 3^100 = (3^2)^50 = 9^50 9 в степени 1 = 9 9 в степени 2 = 81 9 в степени 3 = 729 9 в степени 4 = 6561
вывод: четные степени числа 9 оканчиваются цифрой 1 предположение было верно))) степени числа 7: 7 в степени 1 = 7 7 в степени 2 = 49 7 в степени 3 = 343 7 в степени 4 = 2401 7 в степени 5 = 16807 7 в степени 6 = ___9 возможны варианты: 7, 9, 3, 1 если умножить на 2, то возможны варианты: 4, 8, 6, 2 для степеней тройки возможны варианты: 3, 9, 7, 1 для суммы возможны варианты: 7, 3 n=1 (3+14=17) n=2 (9+98=107) n=3 (27+686=713)...
- скорость второго автомобиля
- скорость первого автомобиля
- скорость сближения автомобилей
часов - через это время автомобили встретились
, то:
- была бы скорость сближения и встретились бы они через 5 часов, т.е.
часов
a^3 + 3000ab + b^3 + a + b = (a+b)(a^2-ab+b^2)+3000ab+a+b на данном моменте заменяем a+b на 1000 = 1000a^2-1000ab+1000b^2+3000ab+1000=
1000(a^2+2ab+b^2)+1000=1000(a+b)^2+1000 заменяем a+b=1000, получаем:
1000*1000*1000+1000=1000001000