Варианты: - последняя цифра меньшего числа меньше 9. Меньшее число записывается цифрами a, b Большее число записывается цифрами (a + 1), (b + 1) 10a + b = a^2 - ab + b^2 10a + b + 11 = (a + 1)^2 - (a + 1)(b + 1) + (b + 1)^2 Раскроем скобки в последнем равенстве: 10a + b + 11 = a^2 + 2a + 1 - ab - a - b - 1 + b^2 + 2b + 1 10a + b + 11 = (a^2 - ab + b^2) + a + b + 1 Сокращаем равные слагаемые. 11 = a + b + 1 a + b = 10 a = 10 - b <- подставляем в какое-нибудь уравнение 10(10 - b) + b = (10 - b)^2 - b(10 - b) + b^2 100 - 9b = 100 - 20b + b^2 - 10b + b^2 + b^2 3b^2 - 21b = 0 3b(b - 7) = 0 Если b = 0, то a = 10 - не цифра Если b = 7, то a = 3. - последняя цифра меньшего числа 9. Тогда большее число имеет вид a0. 10a = a^2 - нет целых решений при 1 <= a <= 9.
Если за 3 ч первый автомобиль расстояние на 30 км больше, чем второй, то за 1час он расстояние на 10 км больше, чем второй. Это означает, что скорость первого автомобиля на 10км/ч больше скорости второго x- скорость второго автомобиля x+10 - скорость первого автомобиля 360/x - время на весь путь второго автомобиля 360/(x+10) - время на весь путь первого автомобиля 360/x-360/(x+10)=1/2⇒ 360(x+10-x)*2=x(x+10)⇒ x^2+10x-7200=0 D/4==5^2+7200=7225; √D/4=85 x1=-5+85=80 x2=-5-85=-90<0 - не подходит x=80 - скорость второго автомобиля 80+10=90 - скорость первого автомобиля
