F(x)=x³-4x²+5x+1 Находим производную этой функции и приравниваем её к рулю: f`(x)=3x²-4x+5=0 D=4 x₁=1 x₂=5/3 -∞+1-5/3++∞ x∈(-∞;1) - функция возрастает. х∈(1;5/3) - функция убывает. х∈(5/3;+∞) - функция возрастает. х=1 - точка максимума, х=5/3 - точка минимума.
Пусть х рядов было в зале , по у мест в каждом ряду всего мест х*у=80 тогда после ремонта стало (х-3) ряда , по (у+4) мест (х-3)*(у+4)=84 х*у=80 (х-3)*(у+4)=84 ху=80 ху -3у+4х-12=84 ху=80 80-3у+4х-12=84 ху=80 ⇒ х=80/у 4х-3у =16 ху=80 ⇒ х=80/у 4*(80/у) -3у =16 (320/у) -3у -16=0 домножим на у , избавимся от знаменателя 320 -3у²-16у=0 3у²+16у-320=0 d= 256+3840= 4096 √d= 64 y=(-16+64)/6= 8 мест ⇒ x=80/8 =10 рядов у=(-16-64)/6 < 0 не подходит ответ : до ремонта было 10 рядов по 8 мест
Находим производную этой функции и приравниваем её к рулю:
f`(x)=3x²-4x+5=0 D=4
x₁=1 x₂=5/3
-∞+1-5/3++∞
x∈(-∞;1) - функция возрастает.
х∈(1;5/3) - функция убывает.
х∈(5/3;+∞) - функция возрастает.
х=1 - точка максимума, х=5/3 - точка минимума.