Итак, если уравнение вида 1) ах^2+вх=0, т.е. с=0, то для решения выносим за скобки х: х(ах+в) =0. Произведение равно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем: х=0 или ах+в=0 х=0 или х=-в/а - искомые решения. 2) ах^+с=0, т. е. в=0, то имеем два случая: а) а и с - одного знака: уравнение в этом случае решений не имеет, т.к. для любого х ах^2+с>0. б) а и с - разных знаков: используем формулу разность квадратов Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т. е. Откуда, х=-√с/√а или х=√с/√а - искомые решения.
5^(cos²x-sin²x-1)=1/√5 (cos²x-sin²x-1)= -1/2 ⇔
cos2x=1/2 1) 2x=π/3+2πn, n∈Z x= π/6+πn, n∈Z
2) 2x=-π/3+2πn, n∈Z x= -π/6+πn, n∈Z
наименьший положительный корень x=π/6