Чертеж I: a<0, b>0, c>0
Чертеж II: a>0, b<0, c>0
Чертеж III: a>0, b<0, c=0
Чертёж IV: a<0, b=0, c<0
Объяснение:
1) знак коэффициента а нам указывают ветви параболы. Если они направлены вверх, то а>0, если вниз, то а<0/
Чертеж I: ветви параболы направлены вниз, значит a<0
Чертеж II: ветви параболы направлены вверх, значит a>0
Чертеж III: ветви параболы направлены вверх, значит a>0
Чертёж IV: ветви параболы направлены вниз, значит a<0
2) знак коэффициента с мы находим по ординате точки пересечения параболы с осью Оу: если она расположена выше оси Ох, то с>0, если она ниже оси Ох, то с<0, если парабола пересекает начало координат, то с=0.
Чертеж I: c>0
Чертеж II: c>0
Чертеж III: c=0
Чертёж IV: c<0
3) знак коэффициента b мы находим с абсциссы вершины параболы: m=-b/2a
Чертеж I: m>0, a<0 => 2a<0 => -b<0 => b>0
Чертеж II: m>0, a>0 =>2a>0 => -b>0 => b<0
Чертеж III: m>0, a>0 => 2a>0 => -b>0 => b <0
Чертёж IV: m=0, a<0 => 2a<0 => b=0
Теперь, все наши выводы представим в более компактном виде:
Чертеж I: a<0, b>0, c>0
Чертеж II: a>0, b<0, c>0
Чертеж III: a>0, b<0, c=0
Чертёж IV: a<0, b=0, c<0
ответ:1 a) 2 корня, т.к. уравнение квадратное
Объяснение:
1 а) 3x^2-7x = 0
x(3x-7)=0
x=0 x=7/3
б) x^2 - 2x + 1 = 0
Так как сумма коэффициентов a, b и c = 0, следовательно один корень x1=1, а второй x2=c/a=1, в итоге корень один x = 1
в) 2x^2 - 1 = 0
2x^2=1
x^2=1/2
x^2- 1/2=0
(x-√2/2)(x+√2/2)=0
x=√2/2 x=-√2/2
г) x^2 + 3x + 3=0
D=9-12<0, следовательно, корней нет
2) а), б) ответы те же что и в первом
в) 7x^2+8x + 1=0
D=64-28=36
x1= (-8 + √36)/2*7= -1/7
x2= (-8-√36)/2*7= -1
г) -3x^2 + x - 2 =0
D= 1-24<0, следовательно, корней нет
Получаем квадратное уравнение х² - 4х + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;x₂=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.
Тогда площадь S фигуры равна: