Question

Найдите значение выражения 1/x-x+2y/2xy при х=корень из 13, у=1/6

Answer 1

Условие  можно прочитать по-разному:
1 вариант.
$\frac{1}{x} - x + \frac{2y}{2xy} = \frac{1}{x} -x + \frac{1}{x} = \frac{1-x^2 + 1}{x} = \frac{2-x^2}{x} \\ \\ x= \sqrt{13} ; \\ y= \frac{1}{6} \\ \\ \frac{2 - ( \sqrt{13} )^2}{ \sqrt{13} } = \frac{2-13}{ \sqrt{13} } = - \frac{11}{ \sqrt{13} }$

2 вариант.
$\frac{1}{x} - \frac{x+2y}{2xy} = \frac{2y -(x+2y)}{2xy} = \frac{2y-x-2y}{2xy} = \frac{-x}{2xy} = - \frac{1}{2y} \\ \\ x= \sqrt{13} \\ y= \frac{1}{6} \\ \\ - \frac{1}{2 * \frac{1}{6} } = - 1 : ( \frac{1}{3} ) = - 1 * \frac{3}{1} = - 1 *3 = -3$