Question

Всё решается с систем,больше никак! 1)если 1/4 бассейна наполнит первая труба,а затем 3/4-вторая,то бессейн будет наполнен за 5 часов. если же 3/4 бассейна наполнит первая труба,а затем 1/4-вторая,то бассейн будет наполнен за 7 часов. за какое время наполнит бассейн одна вторая труба? 2) два крана при совместной работе могут разгрузить баржу за 18 часов.если увеличить производительность первого крана в 1,5 раза, то при совместной работе два крана смогут разгрузить баржу за 15 часов. за сколько часов второй кран может разгрузить баржу, работая отдельно? 3) бригада, состоящая из нескольких рабочих, может выполнить в некоторый срок. если число рабочих увеличить на 10, то срок выполнения уменьшится на 5 дней если число рабочих уменьшить на 10, то срок выполнения увеличится на 10 дней. сколько рабочих в бригаде? (считаете производительность труда у всех рабочих одинаковый.)

Answer 1

1.
Пусть х производительность первой трубы, у - второй.
{(1/(4x)) + (3/(4y))=5
{(3/(4x)) + (1/(4y))=7
Умножаем второе уравнение на 3 и вычитаем из второго уравнения первое
8/(4х)=16
х=1/8
у=1/4
1:(1/4)=4 часа потребуется второй трубе.
1:(1/8)=8 часов потребуется первой трубе.
2.
Пусть производительность первого крана х, второго у
(х+у) совместная производительность.

{18·(x+y)=1
{15·(1,5x+y)=1

{18x+18y=1   (·5)
{22,5x+15y=1  (·4)

{90x+90y=5
{90x+60y=4
Вычитаем из первого второе:
30у=1.
у=1/30

1:(1/30)=30 дней
О т в е т. за 30 дней.
3.
Пусть в бригаде х рабочих и им требуется на выполнение t дней
Если  рабочих (х+10), то дней на выполнение задания требуется (t-5) дней.
Уравнение
 хt=(x+10)·(t-5)
Если  рабочих (х-10), то дней на выполнение задания требуется (t+10) дней.
Уравнение
xt=(x-10)·(t+10)

{10t-5x-50=0
{10x-10t-100=0

Cкладываем
5х-150=0
х=30
О т в е т. 30 рабочих