Нам знания об арифметической прогрессии:an=a1+d(n-1), где 1 и n - это индексы. Конечное число кратное 3: 999, а первое: 3, значит у нас an=3n,выпишем его: an=3n, но у нас можно брать только трехзначные,поэтому 3n<1000 n<1000:3 - это где-то 333 чисел кратных 3. По формуле суммы первых членов арифметической прогрессии:Sn=0.5n(a1+an) Sn=0.5*333*(3+999)=166833 ОТВЕТ:166833
Чтобы найти сумму всех нечетных трехзначных чисел, кратных 3, нужно пройти через несколько шагов.
Шаг 1: Определение диапазона трехзначных чисел
Трехзначные числа состоят из трех цифр и имеют форму "XYZ", где X, Y и Z - цифры. Для трехзначных чисел X не может быть нулем.
Наименьшее трехзначное число - 100, а наибольшее - 999. Таким образом, диапазон трехзначных чисел - от 100 до 999.
Шаг 2: Поиск нечетных трехзначных чисел
Нечетные числа делятся на 2 без остатка, поэтому для того чтобы найти нечетные трехзначные числа, нужно использовать только нечетные цифры в разрядах единиц и десятков. Цифра в разряде сотен будет заменяться каждый раз при переходе к следующему числу.
Единичный разряд:
Единичный разряд в трехзначном числе может быть только 1, 3, 5, 7 или 9. В данном случае, мы ищем числа, которые кратны 3, поэтому 1 не проверяем, так как оно не делится ни на что.
Десятичный разряд:
Десятичный разряд в трехзначном числе может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.
Сотенный разряд:
Сотенный разряд может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.
Шаг 3: Поиск чисел, кратных 3
Чтобы найти числа, кратные 3, нужно сложить все возможные комбинации цифр в трехзначных числах, описанных в предыдущем шаге. Необходимо полярность таких чисел, проверив делится ли их сумма на 3 без остатка.
Конечное число кратное 3: 999, а первое: 3,
значит у нас an=3n,выпишем его:
an=3n, но у нас можно брать только трехзначные,поэтому
3n<1000
n<1000:3 - это где-то 333 чисел кратных 3.
По формуле суммы первых членов арифметической прогрессии:Sn=0.5n(a1+an)
Sn=0.5*333*(3+999)=166833
ОТВЕТ:166833