Решите систему уравнений подстановки {2x-5y=14 x+2y=1

Question

Алгебра: Решите систему уравнений подстановки {2x-5y=14 x+2y=1

Dvoecnik · Accepted Answer

x² +x-5 + 3x +4 =0
x x²+x-5

ОДЗ:
х≠0
х²+х-5≠0
D=1+20=21
x1≠ -1 -√21
2
x2 ≠ -1+√21
2

Пусть у= x² +x-5 и 1 = x
x y x²+x-5

y + 3 +4 =0
y
ОДЗ: у≠0
y² +3+4y=0
y²+4y+3=0
D=16-12=4
y1= -4-2 = -3
2
y2 = -4+2 = -1
2

При у= -3
x² +x-5 = -3
x
x² +x-5 = -3x
x² +x+3x-5=0
x²+4x-5=0
D=16+20=36
x1= -4 -6 = -5
2
x2 = -4+6 = 1
2

При у= -1
x² +x-5 = -1
x
x² +x-5 = -x
x² +x+x-5=0
x² +2x-5=0
D=4+20=24
x1= -2-√24 = -2 - 2√6 = -1 - √6
2 2
x2 = -1 +√6

ответ: -5; -1-√6; -1; -1+√6

MOGZ ответил