Question

Решите уравнение x^2+6√x^2-7=0 ответ должен быть -1; 1

Answer 1

$x^2+6 \sqrt{ x^{2}} -7=0$
$x^2+6 |x| -7=0$
Замена: $|x|=b,$  $b \geq 0$
$b^2+6b-7=0$
$D=6^2-4*1*(-7)=36+28=64=8^2$
$b_1= \frac{-6+8}{2}=1$
$b_2= \frac{-6-8}{2}=-7$  ∅
$|x|=1$
$x=1$       или      $x=-1$
ответ: $-1;$  $1$