1. 7m^2 - 7
Для начала, посмотрим, что есть общее между обоими членами выражения - это число 7. Мы можем его вынести за скобку:
7(m^2 - 1)
Теперь нам нужно разложить выражение m^2 - 1 на множители. Это является разностью квадратов:
7(m + 1)(m - 1)
2. x^3 - x
Здесь мы видим, что оба члена выражения делятся на x. Выберем его в качестве общего множителя и вынесем его за скобку:
x(x^2 - 1)
Затем, снова разложим разность квадратов:
x(x + 1)(x - 1)
3. 5a^2 - 5
Здесь мы также видим, что оба члена выражения делятся на 5. Вынесем этот множитель за скобку:
5(a^2 - 1)
Теперь опять разложим разность квадратов:
5(a + 1)(a - 1)
4. a^3b - ab^3
В данном случае у нас есть общий множитель - это ab. Вынесем его за скобку:
ab(a^2 - b^2)
Затем разложим разность квадратов:
ab(a + b)(a - b)
5. 5a^2 - 20x^2
Сначала посмотрим на наибольший общий множитель - это 5. Выносим его за скобку:
5(a^2 - 4x^2)
Затем разложим разность квадратов:
5(a + 2x)(a - 2x)
6. 5m^3 - 5mn^2
Здесь у нас есть общий множитель - это 5m. Выносим его за скобку:
5m(m^2 - n^2)
Разность квадратов:
5m(m + n)(m - n)
7. 7x^2y^2 - 63x^2z^2
В этом случае нам нужно найти наибольший общий множитель. В данном случае это 7x^2. Выносим его за скобку:
7x^2(y^2 - 9z^2)
Затем разложим разность квадратов:
7x^2(y + 3z)(y - 3z)
Надеюсь, это помогло разобраться с разложением на множители данных выражений. Если есть какие-либо вопросы или неточности, пожалуйста, сообщите мне. Я буду рад помочь.
x(x^2-1)
5(a^2-1)
5(a^2-4x^2)