Пусть исходный треугольник АВС с вершиной прямого угла в точке С. АС = 24 * Х , ВС = 7 * Х. Тогда по теореме Пифагора АВ = 25 * Х. Прямая пересекает катет АС в точке D, а катет АВ с точке Е. Треугольники АВС и ADE подобны (прямоугольные с общим острым углом). Тогда АЕ = 50 , AD = 48. В четырехугольник CDEB можно вписать окружность, то есть CD + EB = DE + BC 14 + 7 * X = 25 * X - 48 + 24 * X - 50 14 + 7 * X = 49 * X - 98 42 * X = 112 X = 8/3 см. Итак, катеты треугольника а = 56/3 и b = 64, гипотенуза 200/3 , а радиус вписанной окружности r = (a + b - c)/2 = (56/3 + 64 - 200/3)/2 = 8 см.
Формула или уравнение - это закон зависимости икса от игрека или наоборот. Одно из значений мы выбираем произвольно, "с потолка", а другое - высчитываем. Задание 1. 1)Положим х=1, тогда 6*1+у=7, то есть 6+у=7, отсюда у=1, решение - (1;1). 2)Положим х=0, тогда 6*0+у=7, то есть 0+у=7, отсюда у=7, решение -(0;7). 3)Положим х=-2, тогда 6*(-2)+у=7, то есть -12+у=7, отсюда у=19, решение - (-2;19). Задание 2. 1)Положим х=0, тогда 2*0-3y=-4, то есть 0-3у=-4, отсюда -3у=-4, у=1целая1/3, решение (0;1целая1/3). 2)Положим х=4, тогда 2*4-3у=-4, то есть 8-3у=-4, отсюда -3у=-12, у=4, решение - (4;4). 3)Положим х=8, тогда 2*8-3у=-4, то есть 16-3у=-4, отсюда -3у=-20, у=6целых2/3, решение - (8;6целых2/3).
