Сума двох чисел = 170. якщо одне число зменшити на 40 %, а друге- на 30 %, то iх сума дорiвнюватиме 110. знайдiть цi числа.( на складання системи рiвнянь)
Обозначим числа как х и y. x+y=170⇒y=170-x 0,6*x+0,7*y=110⇒0,6*x+0,7*(170-x)=110⇒0,6*x+119-0,7*x=110⇒-0,1*x=-9⇒x=90, тогда y=170-90=80. Проверка: 80+90=170-верно! 0,6*90+0,7*80=54+56=110 - верно!
Пусть в первом альбоме будет x-30 марок, тогда во втором альбоме будет x+30 марок. Зная что всего было 210 марок можно составить уравнение x-30+30+2x=210. -30 и 30 противоположные и в сумме дадут 0 Получается x+2x=210 3x=210 x=210/3 x=70 марок ответ: 70
Решение: Пусть а - количество марок в первом альбоме b - количество марок во втором альбоме Тогда a + b = 210 После уменьшения а на 30 и увеличения b на 30, в альбоме а марок стало в 2 раза меньше, чем в b: 2(a - 30) = b + 30 Заменяем в правой части b = 210 - а Тогда: 2(а - 30) = 210 - а + 30 2(а - 30) = 240 - а (вариант 1 в условии) 2а - 60 = 240 - а 3а = 300 а = 100 b = 110 Действительно, если из первого альбома вынуть 30 марок, в нем останется 70. А во втором альбоме станет 140, т.е. в 2 раза больше, чем в первом альбоме.
x+y=170⇒y=170-x
0,6*x+0,7*y=110⇒0,6*x+0,7*(170-x)=110⇒0,6*x+119-0,7*x=110⇒-0,1*x=-9⇒x=90, тогда y=170-90=80.
Проверка: 80+90=170-верно!
0,6*90+0,7*80=54+56=110 - верно!
ответ: 90 и 80.