Question

При каких значениях переменной имеет смысл выражение. x-8/3x^2-10x+3. подробнее напишите. напишите 20б.

Answer 1

(-∞; $\frac{1}{3}$) ∪($\frac{1}{3}$ ; 3) ∪(3;+∞)

Объяснение:

$\frac{x-8}{3x^{2}-10x+3 }$

Так как знаменатель дроби отличен от нуля( делить на нуль нельзя) , то

$3x^{2} -10x+3\neq 0$

Решим уравнение и исключим точки, в которых знаменатель равен нулю

$3x^{2} -10x+3=0;\\D{_1} = 25-3*3=25-9=160;\\\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{5-4}{3} ,} \\\\ {x=\frac{5+4}{3}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{1}{3} ,} \\\\ {x=3;}} \end{array} \right.$

Значит $x\neq \frac{1}{3} ,x\neq 3.$

Тогда x∈ (-∞; $\frac{1}{3}$) ∪($\frac{1}{3}$ ; 3) ∪(3;+∞) .