y=
x
- возрастающая функция ( большему значению аргумента соответствует большее значение функции, это для пунктов е) , f) и g) . )
\begin{gathered}d)\; \; A(a;3\sqrt6):\; \; 3\sqrt6=\sqrt{a}\; \to \; \; a=(3\sqrt6)^2\; ,\; \; a=9\cdot 6=54e)\; \; x\in [\, 0,9\, ]:\; \; y_1=\sqrt 0=0\; ,\; \; y_2=\sqrt9=3\; \; \Rightarrow \; \; y\in [\, 0,3\, ]f)\; \; y\in (\, 12;21\, ]:\; \; 12=\sqrt{x}\; \to \; \; x=12^2=144\; ,21=\sqrt{x}\; \to \; \; x=21^2=441\; \; \Rightarrow \; \; \; x\in [\, 144;441\, ]g)\; \; 0\leq y\leq 2\; \; (tochnee)\; \to \; \; 0\leq \sqrt{x}\leq 2\; ,\; \; 0\leq x\leq 4\end{gathered}
d)A(a;3
6
):3
6
=
a
→a=(3
6
)
2
,a=9⋅6=54
e)x∈[0,9]:y
1
=
0
=0,y
2
=
9
=3⇒y∈[0,3]
f)y∈(12;21]:12=
x
→x=12
2
=144,
21=
x
→x=21
2
=441⇒x∈[144;441]
g)0≤y≤2(tochnee)→0≤
x
≤2,0≤x≤4
1. Нет. Одночлен - это произведение числовых и буквенных множителей и их степеней.
2. Да
3. Да. Или если точнее, то буквенный множитель (коэффициент) - число, стоящее перед буквой.
4. Да
5. Нет. Коэффициент одночлена - числовой множитель одночлена, записанный в стандартном виде.
6. Да
7. Нет. Подобные одночлены - одночлены, имеющие общий коэффициент.
8. Да
9. Да
10. Да. Если точнее, то одночлены, записанные в стандартном виде, называется многочленом стандартного вида.
11. Нет. Чтобы привести подобные члены, нужно сложить числовые множители и умножить на буквенное выражение.
12. Да
13. Да.
log ₀₎₅(x^2-5x+6) > log₀₎₅2
учтём, что данная логарифмическая функция убывающая(0,5 < 1), учтём ОДЗ.
х² - 5х +6 < 2
x² -5x +6 > 0 решаем эту систему
Сначала ищем корни числителя и знаменателя
х² - 5х +6 < 2, ⇒ х² - 5х +4 < 0 (корни 1 и 4)
x² -5x +6 > 0 (корни 2 и 3)
-∞ 1 2 3 4 +∞
+ - - - + это знаки х² - 5х +4
+ + - + + это знаки x² -5x +6
это решение системы неравенств
ответ: х∈ (1;2)∪ (3;4)