Из двух сел расстояние между которыми 26 км , выехали два велосипедиста и встретились через 1 час после начала движения . найдите скорость каждого из них , если первый за 3 ч проезжает на 8 км больше , чем второй за 2 часа
Скорость : I велосипедист х км/ч II велосипедист у км/ч 1) Скорость сближения (х + у) км/ч , время в пути 1 час , следовательно расстояние между пунктами: 1 * (х + у) = 26 (км) 2) I велосипедист за 3 часа проедет расстояние 3х км, а II велосипедист за 2 часа проедет 2у км , разница в расстоянии: 3х - 2у = 8 (км) Система уравнений: { 1 * ( x+y) = 26 ⇔ { x+y = 26:1 ⇔ { y= 26 - x { 3x - 2y = 8 ⇔ {3x -2y = 8 ⇔ {3x - 2y = 8 Метод подстановки: 3х - 2*(26 - х) = 8 3х - 52 + 2х = 8 5х - 52 = 8 5х = 8 + 52 5х = 60 х = 60 : 5 х = 12 (км/ч) скорость I велосипедиста у= 26 - 12 = 14 (км/ч) скорость II велосипедиста
ответ: 12 км/ч скорость первого велосипедиста, 14 км/ч скорость второго.
Любая точка имеет 2 координаты: х и у. Надо просто вместо х и вместо у подставить указанные значения и посмотреть на получившееся равенство. а) А(3;27) х = 3, у = 27 у = х³ 27 = 3³ ( верно) ⇒ А ∈ графику б)В(-3; 27) х = -3, у = 27 у =х² 27 = (-3)² ( неверно) ⇒ В∉ графику в) С( -1; 1) х = -1; у = 1 у = х³ 1 = (-1)³ (неверно) ⇒ С∉ графику г) Д(0;1) х = 0; у = 1 у = х³ 1 = 0³ (неверно)⇒ Д ∉ графику д) Е(-2; -8) х = -2; у = -8 у = х³ -8 = (-2)³ (верно) ⇒ Е ∈ графику е) F(8; 2) х = 8; у = 2 у = х³ 2 = 8² (неверно) ⇒ F∉ графику
1а) Каждая монета может упасть либо орлом (О) либо решкой (Р), то есть две возможности.Монет всего 3.Тогда число возможных событий для 3-х монет равно 2^3=8.Вот варианты: (РРР) (РРО) (РОР) (ОРР) (ООР) (ОРО) (РОО) (ООО) Два раза орёл и один раз решка выпадает в трёх случаях (ООР) (ОРО) (РОО). Вероятность равна 3/8. 1б) Если монету бросают дважды, то возможны случаи (ОО) (ОР) (РО) (РР) Вероятность ХОТЯ бы один раз выпасть орлу равна 3/4. 2) Двойка выпадает с вероятностью 1/6 и пятёрка выпадает с вероятностью 1/6 . Вероятность того, что выпадет или 2 или 5 равна 1/6+1/6=2/6=1/3 б)Чисел, меньших 3, на кубике всего два.Чисел,не больших 3 (меньше или равно 3),на кубике всего 3.Вероятность события равна 2/6*3/6=6/36=1/6
I велосипедист х км/ч
II велосипедист у км/ч
1) Скорость сближения (х + у) км/ч , время в пути 1 час , следовательно расстояние между пунктами:
1 * (х + у) = 26 (км)
2) I велосипедист за 3 часа проедет расстояние 3х км, а
II велосипедист за 2 часа проедет 2у км , разница в расстоянии:
3х - 2у = 8 (км)
Система уравнений:
{ 1 * ( x+y) = 26 ⇔ { x+y = 26:1 ⇔ { y= 26 - x
{ 3x - 2y = 8 ⇔ {3x -2y = 8 ⇔ {3x - 2y = 8
Метод подстановки:
3х - 2*(26 - х) = 8
3х - 52 + 2х = 8
5х - 52 = 8
5х = 8 + 52
5х = 60
х = 60 : 5
х = 12 (км/ч) скорость I велосипедиста
у= 26 - 12 = 14 (км/ч) скорость II велосипедиста
ответ: 12 км/ч скорость первого велосипедиста, 14 км/ч скорость второго.