а - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
=================================================================
Р=28 м
S=40 м²
а - ? м
b - ? м
(1)
(2)
из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины
подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)
/·a
умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя
подставим в уравнение данные P и S
Квадратное уравнение имеет вид:
Cчитаем дискриминант:
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня:
Следовательно стороны равны 10м и 4м соответственно
ответ: 10м и 4м стороны прямоугольника.
Проверка:
Р=2(а+b)=2(10+4)=2·14=28 (м)
S=a·b=10·4=40 (м²)
1200 = 2*2*2*2*3*5*5
16 = 2*2*2*2
50 = 2*5*5
значит а = 3 * (любое число которое можно скомбинировать из произведения четерых 2 и произведения двух 5).
подщитаем количество этих комбинаций.
комбинаций для двоек есть 5 штук: нету двоек, 1двойка. 2 двойки..4 двойки
комбинация для пятерок 3 штуки:нету пятерок, 1 петерка 2 петярки.
значит всего чисел будет 5*3, тоесть 15
чтоб было понятно, чисола "а" могут быть такими
^ - это значек степени
3 * (2^0 * 5^0)
3 * (2^1 * 5^0)
3 * (2^2 * 5^0)
3 * (2^3 * 5^0)
3 * (2^4 * 5^0)
3 * (2^0 * 5^1)
3 * (2^1 * 5^1)
3 * (2^2 * 5^1)
3 * (2^3 * 5^1)
3 * (2^4 * 5^1)
3 * (2^0 * 5^2)
3 * (2^1 * 5^2)
3 * (2^2 * 5^2)
3 * (2^3 * 5^2)
3 * (2^4 * 5^2)
7x < -7 7x > 11
x < -1 x > 11/7
-∞ -4 -1 11/7 4 +∞
[-4;-1) ∪ (11/7; 4]
целые:
-4; -3; -2; 2; 3; 4