1) возьмем базу индукции n=1:1 = 1(1 +1)/2 = 1 - верно. 2) предположим, что данное верно для первых k чилел 3) рассмотрим для k + 1: 1 + 2 + … + k + k+1 = k(k+1)/2 + k + 1 = (k(k+1) + 2(k+1))/2 = (k+1)(k+2)/2 Значит это выполняется и для k+1, можем продлевать так до бесконечности - значит это верно для всех натуральных k
У нас дана система из трех уравнений:
1) 5х + y - 3z = -2
2) 4х + 3y + 2z = 16
3) 2х - 3y + z = 17
Для начала рассмотрим метод решения системы уравнений методом Крамера. Этот метод предполагает нахождение решения системы с помощью определителей.
Первым шагом будем искать определитель матрицы коэффициентов системы. Для этого составим матрицу, в которой коэффициенты перед переменными будут являться элементами матрицы. Пусть данная матрица будет обозначаться как D. Тогда D имеет следующий вид:
D = | 5 1 -3 |
| 4 3 2 |
| 2 -3 1 |
Теперь посчитаем определитель D. Для этого воспользуемся правилом треугольников или разложением определителя по строке или столбцу, вам понятнее:
Хорошо, давай разберем этот математический вопрос шаг за шагом.
В данном случае, у нас есть выражение: 4,51 - 5,82 : 2.
Для начала, давай разберемся с делением. У нас есть число 5,82, которое мы делим на 2. Чтобы это сделать, просто разделим 5,82 на 2, получаем 2,91.
Теперь, когда мы знаем значение деления, мы можем подставить его обратно в наше исходное выражение: 4,51 - 2,91.
А теперь давай вычтем эти два числа. Когда мы вычитаем 2,91 из 4,51, мы получаем 1,60.
Таким образом, значение исходного выражения 4,51 - 5,82 : 2 равно 1,60.
Обрати внимание, что в данном примере мы сначала выполним деление, а затем вычитание, потому что в математике выполняют операции в определенном порядке, который называется "Правилом порядка операций".
2) предположим, что данное верно для первых k чилел
3) рассмотрим для k + 1:
1 + 2 + … + k + k+1 = k(k+1)/2 + k + 1 = (k(k+1) + 2(k+1))/2 = (k+1)(k+2)/2
Значит это выполняется и для k+1, можем продлевать так до бесконечности - значит это верно для всех натуральных k